自第二次世界大戰結束後，以美國為首的西方民主主義陣營和以蘇聯為首的共產主義陣營一直以冷戰狀態共存着，美國和蘇聯都是擁有核彈的國家，他們知道如果世界再次發生戰爭，核彈將會讓整個世界毁滅，亦因如此，他們陣營之間的對決一直以冷戰狀態舉行，沒有發生真正的大型戰爭。但是，擦槍走火情況經常發生，而且美國和蘇聯往往希望在隱瞞對方的情況下，擴大自己勢力範圍。1962年的10月，蘇聯就開始在古巴設立了導彈系統，根據美國情報人員資料顯示，如果這套導彈系統投入服務，將會能夠覆蓋美國大部份大城市，直接對美國本土構成巨大威脅。
由於古巴距離美國佛羅里達州只有150公里，美國絕對不能容許古巴國土上建有敵對勢力的導彈系統。當甘迺迪政府知道蘇聯正在興建導彈系統，並能夠在短時間內投入服務，整個內閣都為這事爭論不休，根據軍方意見，他們認為入侵古巴並徹底消滅導彈系統是最可行的方法。但甘迺迪曾經參加過第二次世界大戰，他曾經駕駛着巡邏艦被日軍撞沉，在荒島上流浪數天。他明白到戰爭對人們的禍害，所以他竭力想制止事件不斷惡化，以免讓美國和蘇聯這兩個強國陷入戰爭當中。甘迺迪跟幕僚說：「如果投入戰爭，我們這一代人還是可以的，因為我們已經享受過人生。但對於我們下一代，他們還未享受過世界，這對他們實在太不公平。」
甘迺迪作為總統和父親，他肩負起保護國家和人民的責任，雖然軍方不斷對他施壓，但甘迺迪依然堅定立場，希望能夠以和平方式解決問題。事情發展到10月27日，甘迺迪政府收到來自蘇聯政府領導人的一封信，蘇聯表示美國只要答應不入侵古巴，蘇聯就會將古巴境內的導彈全部拆除。這時，甘迺迪以為事情已經解決，因為蘇聯願意拆除古巴的導彈。誰知，第二日蘇聯政府又發來第二封信，內容寫着，如果美國想蘇聯拆除古巴的導彈，美國必須同時拆除在土耳其的導彈系統。蘇聯提出的要求對於甘迺迪來說是不可能完成的任務，因為在土耳其設立導彈系統是美國為了保護歐洲盟友而設立的，如果現在他同意以拆除土耳其導彈作為交易內容，歐洲盟友會認為美國因為自己利益，而犧牲他們的安全。甘迺迪的內閣成員也知道蘇聯第二封信的要求是沒可能做到的，於是他們又重彈舊調，要求甘迺迪盡快容許他們展開軍事行動。但甘迺迪沒有答應，他依然希望有一些時間思考一下如何能夠和平解決這次導彈危機。甘迺迪之所以不願意對蘇聯採取強硬的態度，是因為他知道戰爭再次爆發便是一場核子戰爭，沒有一個國家能夠承受這戰爭帶來的傷害。
甘迺迪不久之後想出了一個方法，他決定假扮從來沒有收過蘇聯政府的第二封信，只是回覆第一封信，就是向蘇聯保證美國不會入侵古巴。老實說，當時甘迺迪不知道蘇聯政府收到這封回信後會如何反應，因為他從來沒有在信中回應是否會拆除在土耳其的導彈系統。蘇聯會否就此罷休呢？
為了確保蘇聯會答應美國要求，甘迺迪派出在司法部擔任部長的弟弟會見在華盛頓的蘇聯領事，告訴他如果蘇聯願意接受方案，美國會在不久將來撤去在土耳其的導彈裝置，好讓給蘇聯領導人一個很好的落台階，但甘迺迪重申拆除土耳其導彈一事必須完全保密，如果內容洩露，這秘密協議將會告吹。翌日，甘迺迪團隊收到蘇聯的回信，表示願意接受方案，長達13日的古巴導彈危機以和平告終。
甘迺迪由危機第一日開始都抱着以和平解決為唯一的解決方法，他經歷了第二次世界大戰的殘酷，不想世界再捲入戰火當中。同時，他在事件中充分運用了他政治家謀略，他沒有被團隊內的鷹派軍官軍階所威脅，堅定以和平為立場。同時，他明白到永遠不要將敵人推上絕路，因為當別人沒有選擇的時候，他們唯一的選擇就是同歸於盡。不少歷史學家認為甘迺迪處理古巴導彈危機就儼如一位藝術家正在塑造世界，一念之間讓世界從毁滅邊緣拉回來，希望大家從這篇文章中也能夠獲得一點得着。
